用三个数字计算 6 的问题

前两天有同事在群里发了一个数学题,如下:

请添加运算符,使下面的等式成立:

1   1   1  = 6
2   2   2  = 6
3   3   3  = 6
4   4   4  = 6
5   5   5  = 6
6   6   6  = 6
7   7   7  = 6
8   8   8  = 6
9   9   9  = 6

1 ~ 3 很容易想到:

(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6

其中 n! 是阶乘。

三个 4 那儿想了一会儿:

√4 + √4 + √4 = 6

这儿的 表示开平方根。

后面的 5、6、7 也比较简单:

5 + 5 / 5 = 6
6 + 6 - 6 = 6
7 - 7 / 7 = 6

三个 8 那儿卡了好一会儿,最后想到了很久之前看到的双阶乘,有:

8!! = 2 * 4 * 6 * 8

于是有:

8!! / 8 / 8 = 6

最后一个三个 9:

√9 * √9 - √9 = 6

后来在 stackexchange 上看到一些老外对这个问题的解答,其中三个 8 那儿有一些更好(使用常见运算)的方法,比如:

(√(8 + 8 / 8))! = 6
8 - √(√(8 + 8)) = 6

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